Profe Richard 2.0

Recomendamos estas tres excelentes películas sobre educación que pueden verlas completas y sin cortes desde esta página. Aunque los puntos de vista de cada una de ellas son distintos, coinciden en varios aspectos: que el método pedagógico moderno no funciona, aun a pesar de las continuas innovaciones; que este problema es mundial y no de regiones tercermundistas únicamente; que el profesor es el elemento fundamental de todo prooyecto educativo, y así. Asimismo, queda claro que existe un candoroso idealismo -estupidez, diría yo- de parte de los responsables de las políticas educativas de los estados (psicólogos, pedagogos, maestros, políticos, como no).

Las películas son la famosa La educación prohibida, argentina, la mexicana De panzazo (que es documental) y la francesa Tras los muros.

Les dejamos el Examen de admisin de la UNMSM 2013-I (tomado hoy) y resuelto por la academia Pamer. Pueden verlo online en el servidor Calameo o sino descargarlo (en PDF) desde el enlace que dejamos ms abajo.

Felicitaciones a los futuros cachimbos sanmarquinos y nuestra solidaridad con los que no ingresaron. A estudiar con ms ahnco.

  

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Estos libros nos hacen ver la verdadera belleza -y aplicación diaria- de las matemáticas, ellas tan vapuleadas y resistidas por largas generaciones de sufridos mortales. Tanto novelas con acertijos ingeniosos, como ejercicios desconcertantes o los hitos matemáticos de la historia descritos o narrados con la maestría y suficiencia que han dado fama a estos autores. 

Les dejamos estos doce grandes textos con su respectiva reseña y el enlace para su descargar. Es natural que dejemos otras obras de lado como Cosmos de Carl Sagan, Las Cosmicómicas de Calvino, o Fortaleza digital de Dan Bown, y hasta la afamada Cripnomicón de Neal Stephenson. Consideramos que su tema central no es la matemática. 

Rogamos a nuestros visitantes que no se use este material con fines ajenos a la divulgación cultural.

El tío Petros y la conjetura de Goldbach (Apostolos Doxiadis)

Es una preciosa y divertida novela de Apostolos Doxiadis, matemático de formación, que fue un auténtico fenómeno editorial.

La novela trata de la relación entre un joven en busca de su vocación y su anciano tío Petros, quien se recluye de su familia y del resto del mundo. Un día, por casualidad, el sobrino descubre que Petros fue un niño prodigio de las matemáticas y un eminente investigador de esta disciplina en universidades alemanas y británicas.

Fue en su día un eminente matemático que dedicó su vida a estudiar uno de esos problemas míticos de las matemáticas, todavía sin resolver, la llamada conjetura de Goldbach (contenida en una carta que el 7 de junio de 1742, el matemático prusiano Christian Goldbach, envió a Leonhard Euler). La novela representa la lucha épica del ser humano por conquistar lo imposible.

Christopher es un joven de 15 años que descubre al perro de la vecina señora Shears asesinado. Este hallazgo hará que se decida a investigar esta extraña muerte como un detective, siguiendo los pasos de su ídolo Sherlock Holmes y aplicando todos sus conocimientos de lógica deductiva. La investigación se convertirá en un proceso de aprendizaje para el protagonista que le hará conocer la realidad de su vida familiar y un poco más del pequeño mundo que le rodea.

Esta premisa detectivesca se convierte en el inicio de la primera novela de Mark Haddon. El autor nos presenta en las páginas iniciales del libro a un chico de 15 años que padece el Síndrome de Asperger (aunque en la novela no se cite expresamente), un tipo de trastorno relacionado con el autismo que no le permite una relación social completa ya que tiene problemas para comprender todo el lenguaje no verbal, contextual y ambiental. Christopher vive con su padre que cuida de él desde la muerte de su madre.

La investigación que iniciará Christopher hará que el joven adolescente salga de su rutina diaria y le hará descubrir toda una serie de hechos que darán al traste con la situación familiar que mantenía.

Un profesor propone a sus alumnos un juego como examen para aprobar las matemáticas. El viernes por la tarde, el profesor muere, pero, antes de fallecer, habia comentado a sus alumnos que el sobre que hay en su bolsillo les indicaria cómo buscar a su asesino. No deben fallarle.

La novela tiene una estructura policiaca, para contar la historia de tres jóvenes e inteligentes amigos que, sin embargo, son los únicos alumnos de su grupo que han reprobado esa temible materia de las operaciones y los números. Su profesor no entiende que tres muchachos tan listos sean incapaces de aprobar un examen que está muy por debajo de sus capacidades, así que decide darles una segunda oportunidad: esta vez no se tratará de una prueba convencional, sino de un juego de detectives.

A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas.

¿No es extraño hallar siempre secuencias numéricas por la simple multiplicación de los unos: 1 x 1 = 1, 11 x 11 = 121, 111111 x 111111 = 12345654321, y así en adelante? Y esto es sólo la operación más sencilla. Durante doce noches, Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles. 

De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el diablo puede explicar del todo. Nunca las Matemáticas habían sido algo tan fascinante. Pronto, el diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores: ¡y aun así los entiende! Y el joven lector también. Los números, cada página que pasa, se van volviendo cada vez más absorbentes. Es como magia, y Robert quiere saber más y más hasta que, al fin, el diablo le hace comprender que algunos problemas y paradojas pertenecen a las altas esferas de la ciencia.

Comenzaré confesando que desde mi niñez soy un lector empedernido, lo que me obliga a compartir la literatura con mi otra pasión, las matemáticas. Cuando en una de mis frecuentes incursiones en las librerías cayó en mis manos La fórmula preferida del profesor, pude compaginar mis dos aficiones de una manera que en muy pocas ocasiones he podido disfrutar. No parece que haya sido el único, porque el libro, éxito editorial en Japón, lleva una excelente trayectoria en España, con ya trece ediciones.

La novela narra la historia de un profesor de matemáticas que, tras un accidente, ha perdido la autonomía de su memoria excepto en lo que se refiere a las matemáticas que cultivaba en su vida profesional. Como un moderno Sísifo, debe colocarse en su americana notas para recordar lo que va continuamente olvidando. Su vida se cruza con dos nuevos personajes: su asistenta y el hijo de esta, al que el profesor llama Root “porque su coronilla era tan plana como el signo de la raíz cuadrada”.

Root, tras el colegio, va a casa del profesor donde espera que su madre termine el trabajo diario. El profesor comienza a ayudar a Root en la elaboración de sus deberes escolares y, mezclando el béisbol con las matemáticas, va consiguiendo trasmitirles tanto al niño como a su madre el amor por las matemáticas, planteando cuestiones que la asistenta se afana en intentar resolver, para lo que acude incluso a las bibliotecas.

No son muchas las novelas que tengan como personajes a matemáticos, y menos las que tienen a la propia ciencia matemática como protagonista. Esta es una de ellas y les aseguro que no deben dejar pasar la ocasión de leerla. Descubrirán que es una parte fundamental de nuestra vida.

En definitiva, La fórmula preferida del profesor es una historia de amor y de amistad, una historia de aprendizaje y de crecimiento personal, y todo ello mediante las matemáticas. Con una prosa elegante, habitual en toda la obra de Ogawa, consigue algo que rompe un tabú instalado desgraciadamente en nuestra sociedad: las matemáticas pueden emocionar. Este hecho es sin duda lo que más me ha impactado en la novela.

Max es un niño de doce años que vive en el barrio parisino de Montmatre en el seno de un atípico hogar compuesto por sus dos hermanos gemelos, su madre y un anciano librero paralítico para la que ésta trabaja. Una mañana Max rescata de su cautiverio a un loro amazónico, de nombre “Sinfuturo”, y lo instala en su casa. Al mismo tiempo el Señor Ruche, propietario de la librería, recibe un inesperado regalo de un antiguo amigo al que hace medio siglo que no ve: una fantástica colección de libros de matemáticas y un par de cartas que acabarán con la tranquilidad de esta familia. A partir de ese momento se desencadenan una serie de acontecimientos que llevarán a estos personajes a una laboriosa investigación que pondrá a prueba su inteligencia, lógica y capacidad de deducción.

En medio de todo esto el autor entreteje muy hábilmente diversas historias y anécdotas sobre la vida y descubrimientos de grandes y desconocidos matemáticos, desde Tales de Mileto hasta Grosrouvre, el matemático que dijo haber probado el teorema de Fermat.

El estilo es ameno y sencillo. Se nos presenta de manera muy clara todas las cuestiones que dieron origen al estudio de las matemáticas y los problemas clásicos más importantes de la antigüedad: duplicidad del cubo, cuadratura del círculo, trisección del ángulo.

Un interesante paseo por la historia de las matemáticas.

¿Está el hombre irremediablemente confinado en el lenguaje? ¿Por qué los anagramas con los que Galileo enmascaraba sus hallazgos admitían una segunda interpretación, no prevista por el autor, que revelaba importantes descubrimientos astronómicos con tres siglos de antelación? ¿Llegó Borges a escribir Los naipes del tahúr? ¿Son sólo tres las personas de la Santísima Trinidad? 

Éstas y otras cuestiones se le plantean, desde la precisión, la claridad y la belleza literaria, al perplejo protagonista (y al no menos perplejo lector) de Los jardines cifrados, al hilo de una extraordinaria historia de amor y misterio cuya clave podría ser una melodía oculta en un cuadro de Rubens... Pero, si el arte es la respuesta, ¿cuál es la pregunta? 

A través de un fascinante juego intelectual, Frabetti arrastra al lector hasta los confines del estremecimiento, tema central de Los jardines cifrados. Ese estremecimiento que, en palabras de Goethe, «es la parte mejor del hombre, pues por mucho que el mundo se haga familiar a sus sentidos, siempre percibirá lo inmenso con profunda conmoción».

Las matemáticas, especialmente las matemáticas recreativas (planteadas como problemas de ingenio o directamente como juegos) son una fuente de diversión y de creatividad, individualmente o en grupo. Por suerte, escritores como Martin Gardner han dedicado impagables esfuerzos a hacérnoslo comprender, y de la mejor manera posible: ofreciéndonos pequeñas joyas como este libro, lleno de acertijos fáciles y difíciles, cuya única condición para enfrentarlos es no rendirse nunca, pensar que siempre se puede hallar la solución.

Leemos en la introducción del autor:

"Al seleccionar el material de esta colección, he hecho todo lo posible por encontrar acertijos que fueran inusuales y divertidos, que sólo requirieran el más elemental conocimiento de matemática, pero que al mismo tiempo proporcionaran una mirada estimulante a los niveles más altos del pensamiento matemático.

Los acertijos (muchos de los cuales aparecieron en mi columna "On the Light Side" - "Del lado liviano" - de Science World) están agrupados por secciones que se ocupan de diferentes áreas de la matemática. Un breve comentario al principio de cada sección sugiere algo acerca de la naturaleza y la importancia de la clase de matemática que debe utilizarse para resolver los acertijos de cada sección. En las respuestas, he tratado de incluir tantos detalles como permitiera el espacio para explicar cómo se resuelve cada problema, y señalar algunos de los invitantes senderos que se alejan de los problemas en cuestión hacia áreas más intrincadas de la jungla matemática".

Hank-Tade_Madya, viajante bagdalí en un antiquísimo Irak, habitado por califas, jeques y visires, nos narra en primera persona, como encuentra en el desierto un inesperado compañero de viaje, Beremiz Samir, un hombre sabio y tranquilo, que domina el arte de contar historias y la ciencia de la matemática.

Entrelazando ambas, va dejando sus enseñanzas: Una gran cantidad de desafíos matemáticos se le van presentando, que él resuelve con gran habilidad. Estos se presentan casi siempre en forma de disputas entre varias personas a las que Beremiz Samir, con su solución magistral deja satisfechas.

Estas pequeñas historias independientes en sí mismas, pero que forman parte del hilo conductor de la narración, recuerdan de alguna manera al maravilloso libro de las Mil y Una Noches, también ambientado en el mundo árabe, en las que Sherezade nos relata distintos y fantásticos cuentos que, a su vez, forman parte de otra historia.

Las historias que nos cuenta Beremiz Samir son muy entretenidas y curiosas, tanto para los que gustan de las matemáticas, como para aquellos que prefieren mantenerse a distancia de ellas.

Cambridge, 1888. La institutriz Vanessa Duncan tiene el privilegio de compartir charlas intelectuales con los matemáticos más prestigiosos de la ciudad, que en las últimas semanas se hallan enfrascados en la resolución de «el problema de los tres cuerpos»; una incógnita que planteó Isaac Newton y por la que el rey Óscar II de Suecia esta dispuesto a pagar una importante suma a quien la resuelva.

Pero lo que en un principio parecía una simple cuestión de números, se convierte en una sucesión de crímenes de académicos, que obligarán a Vanessa a recorrer toda Europa en busca del asesino para salvar a su prometido, otro matemático, de la horca.
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